Si añadimos una fuerza más al sistema anterior, tendremos algo más próximo a lo que sucede en un altavoz, ya que el altavoz lo que hace es eso exactamente, es el sistema resonante que hemos estudiado, pero además existe un motor magnético que genera una fuerza que desplazará el cono. Fees la nueva fuerza añadida.
Podemos escribir la ecuación de esta forma, reuniendo todas las fuerzas presentes:
En el caso del altavoz, la fuerza de excitación es una suma de frecuencias puras, y resulta interesante examinar el caso de cuando f(t) es una onda cosenoidal pura:
Como ya hemos resuelto la parte homogénea, aplicaremos el método de los coeficientes indeterminados para hallar la resolución, que será alguna de las tres posibles soluciones anteriores (soluciones homogéneas) más una solución particular. Tomaremos como solución:
Sustituimos en (ec2) y obtenemos el sistema
de donde otenemos A y B, que son:
Es decir, nuestra solución particular es la siguiente:
Para simplificar la ecuación hacemos el siguiente cambio:
y nos queda la siguiente solución particular:
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